GPT真的解決了一個90年歷史的百萬美元數學謎題嗎？

如果我看得更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。本週二，OpenAI發表了一個震撼的公告：一個內部模型據說比GPT-6 Astra更強大，已經證明了一個90年來的數學性質，這個性質與流體運動的方程有關。理論上，這可以贏得100萬美元的獎金，並確保引起相當大的關注，隨之而來的是前所未有的宣傳。然而，僅僅不到48小時，慶祝的氣氛就變成了醜聞：紐約大學的一位數學家指控該公司在他的研究成果尚未發表之前就已經竊取了他的研究方法。這讓牛頓的名言有了全新的意義？
本文的關鍵要點：

• OpenAI聲稱已經證明了一個90年來的數學性質，這與Navier-Stokes方程有關，可能贏得100萬美元的獎金。
• 紐約大學的一位數學家指控OpenAI在其研究成果發表之前就使用了他的研究方法，這引發了關於科學著作權的爭議。

Navier-Stokes，沉睡了90年的百萬美元數學問題 {#h-navier-stokes-un-probleme-de-maths-a-1-million-de-dollars-qui-dort-depuis-90-ans}

讓我們回到1934年。法國數學家讓·勒雷證明了Navier-Stokes方程，這些方程描述了空氣在飛機翼周圍的運動、雲的形成或血液在你血管中的流動，確實存在解。這看似是一個好消息。

然而，他並沒有證明這些解是<<光滑的>>：沒有任何東西排除一種流體在嚴格遵循這些方程的同時，可能會在有限的時間內無限制加速。速度會變得無限的那一點？這是一種物理上的荒謬，因為在理論上是被禁止的，90年來沒有人能夠解決這個問題。

在2000年，克雷數學研究所甚至將這個問題列為七個千禧年問題之一，並為能夠解決它的人提供100萬美元的獎金。但到目前為止，只有一個問題被解決：龐加萊猜想，在2003年由俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼解決。其餘六個問題仍然堅持不懈。直到本週，沒有人想像到一個人工智慧能在幾天內攻克這些問題。

然而，這正是OpenAI所聲稱的。它的證明描述了一個漩渦，形成了一個像旋渦一樣纏繞在一起並伸展的形狀，有點像無限扭曲的意大利麵，同時加速而不使其能量變得無限。在理論上，這是方程中尋找的裂縫。
OpenAI證明的漩渦：它向內捲曲，同時伸展，而其能量不會變得無限。來源：OpenAI。

OpenAI的成就將依賴於10,000個代理和2250萬美元的計算 {#h-l-exploit-d-openai-reposerait-sur-10-000-agents-et-22-5-millions-de-dollars-de-calcul}

不過，我們不能想像人工智慧能夠輕易解決這個問題。這項工程將於 9 月 1 日啟動，因為 OpenAI 聽聞有傳言說千禧年以來的兩個問題在其他地方已經被解決。Sam Altman 並不隱瞞：<< 我們很好奇我們的模型是否也能做到 >>，他這樣說。大約 10,000 名代理人同時工作，持續不下於 88 小時。結果是：一個經過 Astra 模型以 Lean 形式正式化和驗證的證明，額外花了 17 小時。

根據 OpenAI 的官方公告，本週的所有嘗試動用了近 3000 億個輸出標記。因此，這可不是小數目，因為如果以現金支付，這將相當於 2250 萬美元 的 Astra 計算費用。這是 Clay 獎金的二十二倍！如果不考慮這樣公告的商業回報，這樣的操作並不算賺錢。

Buckmaster 指控 OpenAI 竊取他的研究方法

但情況並不全然美好。讓我們回到 9 月 6 日星期日晚上，距離公告還有兩天。Tristan Buckmaster，紐約大學的數學家，和 Levent Alpöge，在 Anthropic 工作（但獨立進行這個項目），發表了他們在這個問題上的進展。並不是 Navier-Stokes 直接，而是一個相關的問題，三維的歐拉方程：一個被認為更易於處理的部分解，通過一種所謂的 << 平滑力 >> 方法獲得，該方法最初由數學家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa 開發。

Buckmaster 在公告的次日便開始發聲，緊張局勢上升。根據 Buckmaster 於 9 月 8 日發表的書面證詞，他聲稱 OpenAI 在三天前就已經得知他的未發表方法，並組建了一個團隊來複製它，擁有的計算能力是他或其他人無法嚴肅競爭的。<< 我們的進展信息已經傳遞給 OpenAI >>，他寫道。幾乎沒有人在這個方向上工作。

與 OpenAI 的研究員 Sébastien Bubeck 的交流變得更加緊張。他威脅要公開他們的消息，Bubeck 回應說：<< 你為什麼要毀掉你的職業生涯？ >> 面對 Buckmaster 的堅持，他說：<< 如果你不想讓我友善，我就不必友善。 >> OpenAI 甚至提議將 Alpöge 的名字從發表中刪除，理由是他在主要競爭對手那裡工作。

OpenAI 否認...但科學歸屬的疑慮仍然存在

週二，在新聞發布會上，OpenAI 一一否認。<< 我們沒有使用他們的提示或證據來詢問我們的模型 >>，Bubeck 保證。如果該公司承認（或更確切地說，沒有否認）來自這兩位研究者使用其產品的去識別數據可能已經滋養了其模型，但它仍然聲稱這種情況不太可能。此外，根據他們的說法，這兩個證明在問題的版本上存在根本差異，無論是否有外部強制。最後，還要澄清的是，時間線也引發了質疑：確實需要時間來收集、滋養和訓練模型，而根據不同參與者的報導，這一事件使得這一假設在我們看來相當不太可能。

不論如何，截至目前為止，尚未進行任何同行評審。因此，在得出任何結論之前，急需耐心等待。追溯一項由10,000名代理在88小時內產出的證據的智識來源，與審核一篇由單一數學家簽署的文章完全不同。每當有新突破由機器而非真人研究者簽署時，這個問題就會再次浮現……
無論指控是真還是假，這都應該成為對所有人的提醒：除非在本地工作，否則與大型語言模型的對話在默認情況下並不私密，並且始終可能用作訓練數據。
科學史上充滿了父權之爭，從牛頓與萊布尼茨的微積分爭議到沃森與富蘭克林的DNA之爭。隨著Navier-Stokes方程的出現，改變的是速度：一種方法在星期天發表，無論是否被竊取，48小時內便被幾乎沒有人擁有的計算能力追上。Anthropic公司，Alpöge工作的地方，無疑比任何人都更能體會到看到直接競爭對手在自己的研究領域中搶先的感受。命運的諷刺。這場爭議正值AGI競賽的白熱化階段，而OpenAI從未隱藏過希望比任何人都快，甚至不惜踩在一些肩膀上。